Формула дискриминанта, как научиться решать дискриминант?

Как научиться решать дискриминант

Для начала было бы не плохо разобраться для чего мы решаем дискриминант?
Квадратное уравнение для которого мы ищем дискриминант имеет вид \(ax^2+bx+c=0\), Если вы вспомните то такое же уравнение имеет парабола \(y=ax^2+bx+c\). Значит приравнивая это уравнение к нулю мы находим точки в которых парабола пересекает ось Х.
Теперь ближе к делу.

Отсюда следует, что знак дискриминанта показывает нам сколько раз парабола пересекает ось Х, а корни показывают нам значения точек пересечения оси Х. Подробнее тут.
Так же найдя корни уравнения мы можем применить разложение квадратного уравнения на множители.
\(ax^2+bx+c=a(x-X1)(x-X2)\) где Х1 и Х2 корни нашего уравнения.
Назад