График и свойства параболы | Математика проста

График и свойства параболы

график параболы выглядит следующим образом \(y=ax^2+bx+c\). Поскольку тут есть вторая степень сразу понятно, что график будет иметь кривизну. Рассмотрим поподробнее коэффициенты.
Если коэффициент а>0 то ветви параболы смотрят вверх, если а<0 То ветви направленны вниз. Как вы знаете в квадратном уравнении можно высчитать дискриминант. Если D=0 то парабола будет иметь одну точку касания с осью Х. Если D>0 то парабола будет иметь две точки касания, при отрицательном дискриминанте парабола не касается оси Х, следовательно квадратное уравнение не имеет корней.
Рассмотрим это на рисунке.

Самой стандартной является парабола вида \(y=x^2\)